La quête des fondamentaux.

*Lecture de Swan lake, Op.20, Act II No. 14 : Act II By a Lake 14 scene : Moderato* Certaines personnes idolâtrent des chanteurs, des acteurs ou même leurs animaux de compagnie. Personnellement, la figure qui a le plus modifié ma vie et mon choix de carrière est Henri Poincaré. Qui est ce bonhomme-là ? Henri Poincaré est un mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur. Il naquit en 1854 et décéda en 1912. On dit merci à Wikipédia. Une des grandes particularités de ce scientifique est qu’il est un des derniers savants universalistes. Il a révolutionné énormément de domaines et notamment en géométrie. Étienne Ghys, mathématicien de notre époque, pense que Poincaré a amené la démocratisation de la géométrie non euclidienne. Il a permis une « libération » de l’esprit (à prendre de façon relative). Au-delà de son travail mathématique, qui est pour moi tout simplement fabuleux, Poincaré est un vulgarisateur et un très bon écrivain. Ses œuvres, même après plusieurs lectures, me font toujours autant réfléchir et je ne pense pas encore avoir tout compris. Ainsi, Poincaré arrive à lier les mathématiques et philosophies qui selon moi sont très proches. Dans cet « article », on parlera du chapitre 1 : le choix des faits tiré de Science et Méthode.

Ici, quand on parle de faits, c’est les faits scientifiques. On cherche à comprendre ce qui pousse le scientifique à vouloir comprendre la nature (une quête de la vérité peut-être) et comment il fait pour choisir les faits les plus intéressants. On se place dans un contexte assez déterministe, voire totalement déterministe.

Toistoï nous explique pourquoi « la science pour la science » est une « conception absurde ». En effet, le savant ne pourra jamais connaître tous les faits lors d’une expérience. Essayer de connaître tous les faits à un instant t, reviendrait à mettre le « tout dans la partie». Il serait difficile de connaître une infinité de faits. Donc, il serai absurde de vouloir tout connaître selon ces dires, car cela est tout bonnement irréalisable.

Alors, pourquoi vouloir tout connaître et ne pas juste aller à l’utile ? Le mot utilité a une signification différente dans la bouche de l’homme d’affaires et dans la bouche du savant. Il y a une hiérarchie des faits, cela n’est pas discutable. Il faut donc choisir pour que les faits soient plus commodes à la réalité. Exemple, si l’on étudie l’évolution de la culture des mangas au Japon, on ne va pas prendre en compte le développement économique de Tripoli.

C’est ainsi que les savants cherchant la science pour la science nous ont économisé le temps de pensée. Un exemple est les tables de multiplication. La première personne à avoir marqué les tables de multiplication sur un papier a permis à ses générations de ne pas recalculer toutes les tables à chaque fois qu’un individu voulait s’en servir. Cette personne, même si elle calculait pour son plus grand plaisir, nous a économisé le temps de pensée. De cette façon, la science pour la science peut-être utile pour la société humaine.

Comment choisir les faits ? Les faits les plus intéressants sont les faits fréquents. Il faut donc repérer les faits qui sont récurrents. Une fois que l’on a repéré et établi la règle générale, le savant va s’intéresser aux extrêmes. Un exemple est un ingénieur qui va calculer les points particuliers d’une courbe pour une application pratique, alors que le savant va essayer de comprendre l’allure générale de la courbe. Ainsi, le scientifique va pouvoir comprendre et appréhender l’ensemble de cette courbe comparé à l’ingénieur qui devra lui recalculer pour chaque nouvelle application en un nouveau point. Donc, le but du savant est de chercher les faits pour trouver une règle qui marche le plus souvent possible. Par conséquent, le savant ne choisit pas les faits au hasard. Nous finirons sur une citation du chapitre en question : « Il (savant) ne compte pas des coccinelles, comme le dit Toistoï, parce que le nombre de ces animaux, si intéressants qu’ils soient, est sujet à de capricieuses variations. » H. Poincaré

* Lecture de No. 36, Rezitativ "Die Jüden aber, dieweil es der Rüsttag war" Johann Sebastian Bach *

Cependant pourquoi le savant étudie la nature ? « Le savant n’étudie pas la nature parce que cela est utile ; il l’étudie parce qu’il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu’elle est belle. Si la nature n’était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d’être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences ; non que j’en fasse fi, loin de là, mais je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l’ordre harmonieux des parties, et qu’une intelligence pure peut saisir. » H. Poincaré (une partie plus personnelle). Ainsi pour moi, les mathématiques et la philosophie (si on peut dire sciences) sont des sciences qui me permettent de trouver ce sens intime dans le monde. Elles me permettent de réfléchir sur les « objets » qui m’entourent. Ainsi, elle m’apporte une vision du monde. Je pense que je suis attiré par le beau. Exemple: quand, je résous un problème de mathématiques, j’accorde autant, voir plus d’importance à la façon d’arriver au résultat qu’au résultat lui-même. C’est pour cela que le choix du fait en sciences est primordial. Je pense que le beau n’est pas si arbitraire que cela en science, sinon on ne pourrait pas envoyer des fusées dans l’espace. Ce qui pousse le savant est plus la recherche d’une vérité commode.

Pour conclure, je pense que ce bout de texte de Poincaré nous fait beaucoup réfléchir sur les choix que l’on doit faire en science, mais aussi à ce qui pousse le scientifique à faire ce métier.

De cette manière grossière, je finis mon premier texte. Je m’excuse en cas d’erreur d’avoir certainement altéré le texte et la pensée de Poincaré.


K-Lipschitzienne